例：

传说中有一个残暴的国王，喜欢杀戮百姓。有一次，他抓到30个百姓并要一一杀掉。在这30个百姓中间有一个聪明人，他站出来对国王说：“请国王大发慈悲，赦免二人不死。”国王问：“赦免哪二人不死？”那个聪明人回答说：“我们30个人围成一圈，从1开始报数，凡数到5的人就拉出去杀掉。剩下的人继续从1开始报数，循环反复，直到剩下两个人为止，这两个人被赦免。”

国王一听很有意思，采纳了聪明人的建议，赦免了两个人，而那个聪明人就是其中之一。请你设计一个程序，由计算机判断聪明人要站在什么位置，才能躲过这一场屠杀。

　

问题分析：

首先，设百姓的人数为M人，设数到N的人被杀掉。

用数组A（M）存放M个人是否还在圈中的信息。其中，

A（I）＝1 表示第I个人还在圈中。

A（I）＝0 表示第I个人已被杀掉。

开始时，数组A中所有的元素都是1，表示每个人都站在圈中。

用K＝K＋A（I）来实现报数功能，因为只有还在圈中的人才能使K的值增加。

用变量D来记录出圈的人数，当D＝M时，表示所有的人都出圈了。最后出圈的两个人就是被赦免的人。

　

程序清单：

CLS

INPUT "m="; m: INPUT "n="; n

DIM a(m)

FOR i = 1 TO m: a(i) = 1: NEXT i

d = 0: k = 0

DO

FOR i = 1 TO m

k = k + a(i): IF k <> n THEN GOTO 1

PRINT USING "####"; i; : p = p + 1: IF p > 5 THEN p = 0: PRINT

a(i) = 0: k = 0: d = d + 1

IF d = m THEN END

1 NEXT i

LOOP

　

例二：

请你设计一个程序，让计算机找出40个自然数来，使得其中任意两个数之差均不相等。

问题分析：

首先，开辟一个数组S(I)，准备存放这40个数，再开辟一个数组CHA(I)，用来存放两个数的差。

寻找某一个满足条件的自然数的过程如下：

把1和2放进数组S中；
把1放进数组CHA中；
当寻找下一个自然数时，要把这个自然数与数组S中的每一个数相减，再判断所得的差是否在数组CHA中；
如果所得的差不在数组CHA中，说明又找到一个满足条件的自然数。把这个自然数放进数组S中，同时把这个自然数与数组S中原有的每一个自然数的差记录在数组S中去。
如果所得的差与数组CHA中的某一个数重复，说明这个自然数不符合条件，继续寻找下一个自然数。
重复步骤（3），直到找到40个自然数为止。
程序清单：

CLS

INPUT "n="; n

DIM s(n), cha(3000)

s(1) = 1: s(2) = 2

cha(1) = 1: s = 2: y = 2: PRINT 1, 2,

1 : y = y + 1

FOR k = 1 TO s

PRINT k, y, s(k), cha(y - s(k))

IF cha(y - s(k)) = 1 THEN GOTO 1

NEXT k

s = s + 1: s(s) = y

FOR k = 1 TO s - 1

cha(y - s(k)) = 1

PRINT y - s(k), cha(y - s(k))

NEXT k

PRINT y, : IF s < n THEN GOTO 1

END