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枚举入门基础
http://www.mydrs.org  7/1/2001  大榕树


一 基础
朴素的搜索方法,虽然是计算机的强项,但是直接利用它就可以解决的问题
似乎已经不多了。
下面是一些关于使用枚举的提示:
1.考虑枚举变量一定要慎重
2.枚举前就排除一些不可能存在的情况,缩小枚举范围。
3.枚举的变量尽量少,尽量通过计算而不是枚举确定变量。

下面是一篇英文文章(PDF):Complete Search
文章介绍了IOI98《晚会彩灯》,IOI94《时钟》,USACO96《给奶牛挤奶》,USACO95《完美的奶牛堂兄》

二 入门例题
下面的例子很简单的,但是“例题”部分的题目可就不那么容易了哦!

[题目]将1,2...9共9个数分成三组,分别组成三个三位数,且使这三个三位数构成1:2:3
的比例,试求出所有满足条件的三个三位数.
例如:三个三位数192,384,576满足以上条件.

[分析]
为了叙述方便,以下设abc:def:ghi=1:2:3

根据第一条建议,先考虑枚举的变量。
方案一:所有数字:a,b,c,d,e,f,g,h,i
方案二:三位数abc,def,ghi
根据第三条建议,尽量通过计算确定其他变量。
方案一中,枚举出了a,b,c,d,e,f,g,h之后自然可以知道i了,
方案二中,枚举出了abc,乘以2,3也得到了def,ghi
显然方案二更好。
根据第二条建议,尽量缩小枚举范围,这里ghi是三位数,ghi<=987
所以abc<=987/3=329。这样,abc范围成了123~329,范围小了不少,可以开始枚举了!

var
i:integer;
s,ss:string;
c:char;
begin
for i:=123 to 329 do
begin
str(i,ss);
str(i*2,s); ss:=ss+s;
str(i*3,s); ss:=ss+s;
for c:='1' to '9' do
if pos(c,ss)=0 then break;
if pos(c,ss)=0 then continue;
writeln(i,' ',i*2,' ',i*3);
end;
end.


作 者:SRbGa
来 源:OIBH
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