1 2 3 4 1 15 14 4
5 6 7 8 => 12 6 7 9
9 10 11 12 8 10 11 5
13 14 15 16 13 3 2 16
也就是说对于一个4*4的幻方,把数字按照正常顺序填入格子以后
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把上图中标上号的格子按照整个表格中心对称交换就能得到解。
同样的,对于其他n mod4=0的情况
比如8*8
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正常顺序填入以后,把有标记的格子按照整个表格中心对称交换,就能得到幻方了
应该能够看到规律了吧!对于n=12 16 20…… 这样的规律同样适用
对于奇幻方(德拉·鲁布算法)和n mod 4=0 的偶幻方(上面讲的构造)应该算是完美解决的了,但是对于n mod 4=2的偶幻方………………:-)
ps:需要的话我可以贴一下程序
这个构造的方法绝对是原创的,那天数学课为了验证12*12 在一张纸上密密麻麻了画了表格,还算了好久来验证这个是不是幻方(当时怎么就没想到用pascal验证一下),可怜的我………………~~~~~~~~