【问题描述】

 克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C₁,C₂,…,C_N中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走P_i个洞住下来。每个野人i有一个寿命值L_i，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有6个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为1，2，3；每年要走过的洞穴数依次为3，7，2；寿命值依次为4，3，1。

                          
          图 1                                                 图2

 

                                

              图3                                                  图4

 

奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？

 

【输入文件】

输入文件savage.in的第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。第2行到第N+1每行为三个整数C_i, P_i, L_i (1<=C_i,P_i<=100, 0<=L_i<=10⁶ )，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

 

【输出文件】

输出文件savage.out仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于10⁶。

 

 

【样例输入】

3

1     3      4

2     7      3

3     2      1

 

【样例输出】

6

 

【样例说明】

该样例对应于题目描述中的例子。