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SGOI第六次竞赛试题
http://www.mydrs.org  11/25/2001  大榕树



网络传输问题
(network.pas/exe)

问题描述

  在一个特殊的网络系统中有N台计算机,某个有关国家安全的信息需要在一个绝对安全的环境中从计算机1传递到计算机N。其中,我们规定以下安全策略:

  A: 每台计算机都与某些计算机相连,且为无向连通。
  B: 某计算机α需要安全验证,而这些验证必须由计算机β上取得,但计算机β并不    一定和计算机α相连。
  C: 该信息必须在经过计算机β时即取得计算机α的安全验证,则之后可以进入计算    机α,否则不能进入计算机α。
  D: 信息只能在相邻的计算机之间传递,即使在取得β验证后也不能在α与β不相连    的情况下直接到达α。
  E: 因为信息的重要程度,我们保证信息最终必能抵达计算机N。

  由于网络传输需要时间,而每经过一台计算机消耗时间定为1,题目则要求求出传输该信息所需要的最短时间。

输入(INPUT.TXT):
  第一行为N(N≤80)。之后的第2到第N+1行分别描述计算机1到N,每行第一个数字为计算机i需要的安全验证的来源计算机编号j,在1到N 之间,若为0则无需验证。之后紧跟着的是与计算机i相连的计算机的编号,一直读到该行结束。

输出(OUTPUT.TXT):
  输出文件仅一行,为传递所需要的最短时间。

样例数据


 

破译密码
(password.pas/exe)

[背景]

  在一场情报战中,我方情报局在对敌方无线电情报的分析过程中发现敌方情报由n(n<=30)个编码组成,每个编码表示一个词或一个短语,将n个编码依次连接起来就可以得到敌方情报的内容。我方情报人员在对敌方情报的长时间研究中已经能初步掌握敌方部分编码的含义。但是另一个难题却摆在了我方情报人员的面前,敌方的每一个编码并不是直接传输的。再被我方截获的情报中,情报人员发现情报中的每一个编码由一个1~9的数字组成的数串和三个参数a,b,m组成(0<=a,b<=30;1<=m<=30)。而编码就是在这个字串中添加a个加号,b个减号和不多于m个的括号所能得出的所有数中的最小数。由于要找出所有添加方案中最大最小值需要较多时间,而情报又要在最短时间内破译出来,所以情报局请你为其写一个高效的程序,使得能在最短时间内求出敌方情报的编码。
[问题]
  再给出的数串中添加a个加号,b个减号和不多于m个的括号,求出编码。
注意与说明:

  1.加号减号可以添加数串中间,不能添加在数串头或尾。
    例如: 1+5-6=0
        111-9+78-123=57
        -9+6 不合法
  2.可添多层括号,括号内必须是合法的独立表达式
    例如:  9-((2+3)-6)=10
        (9+(-9+5)不合法,因为-9+5不合法。
  3.数据一次给出多组数串和参数,每一组表示一个编码。
  4.编码有可能小于零。

输入:(INPUT.TXT)
  第一行只有一个数据n(n<=30),即有n组编码信息,需求出n个编码。
  以下2n行每两行表示一组编码信息,其中第一行为给出的数串,长度不大于200;
  第二行为三个整数a,b,m (0<=a,b<=30;1<=m<=30) 。

输出:(OUTPUT.TXT)
  共n行,每行为一个编码。
输入样例:
2
12345
1 1 1
545276
1 2 2

输出样例:
-346
-532

小球钟
(ball.pas/exe)

  时间是运动的一种方式。我们常常用运动来度量时间。例如,小球钟是一个通过不断在轨道上移动小球来度量时间的简单设备。每分钟,一个转动臂将一个小球从小球队列的底部挤走,并将它上升到钟的顶部并将它安置在一个表示分钟,5分钟,15分钟和小时的轨道上。这里可以显示从1:00到24:59(这正是奇怪之处)范围内的时间,若有3个球在分钟轨道,1个球在5分钟轨道,2个球在15分钟轨道及15个球在小时轨道上,就显示时间15:38。
  当小球通过钟的机械装置被移动后,它们就会改变其初始次序。仔细研究它们次序的改变,可以发现相同的次序会不断出现。由于小球的初始次序最后迟早会被重复,所以这段时间的长短是可以被度量的,这完全取决于所提供的小球的总数。
小球钟的运作

  每分钟,最近最少被使用的那个小球从位于球钟底部的小球队列被移走,并将上升并安置于显示分钟的轨道上,这里可以放置4个小球。当第5个小球滚入该轨道,它们的重量使得轨道倾斜,原先在轨道上的4个小球按照与它们原先滚入轨道的次序相反的次序加入到钟底部的小球队列。引起倾斜的第5个小球滚入显示5分钟的轨道。该轨道可以放置2个球。当第3个小球滚入该轨道,它们的重量使得轨道倾斜,原先2个小球同样以相反的次序加入钟底部的小球队列。而这第3个小球滚入了显示15分钟的轨道。这里可以放置3个小球。当第4个小球滚入该轨道,它们的重量使得轨道倾斜,原先在轨道上的3个小球按照与它们原先滚入轨道的次序相反的次序加入到钟底部的小球队列,而这第4个小球滚入了显示小时的轨道。该轨道同样可以放置23个球,但这里有一个外加的固定的不能被移动的小球,这样小时的值域就变为1到24。从5分钟轨道滚入的第24个小球将使小时轨道倾斜,这23个球同样以相反的次序加入钟底部的小球队列,然后那第24个小球同样加入钟底部的小球队列。
输入(INPUT.TXT):
  输入定义了一序列的小球时钟。每个时钟都按照前面描述的那样运作。所有时钟的区别仅在于它们在1:00时钟启动时刻小球初始个数的不同。在输入的每行上给出一个时钟的小球数,它并不包括那个在小时轨道上的固定的小球。合法的数据应在33到250之间。0表明输入的结束。
输出(OUTPUT.TXT):
  输出中每一行只有一个数,表示对应的输入情形中给出的小球数量的时钟在经过多少天的运行可以回到它的初始小球序列。
样例输入        
33           
55           
0

样例输出
22
50
胜利大逃亡
(Escape.pas/exe)

问题描述:

  一个探险家,在一个山洞里发现了一大笔宝藏,但他不慎碰到了自毁开关,来时的道路损坏并且在一定时间内整个山洞将塌毁,因此他不得不通过一个住满吸血蝙蝠的迷宫,故事从这里开始了。
  在这个m列n行的迷宫中,有p个石柱,另有b只吸血蝙蝠。
  蝙蝠分三种类型:
    ① 当蝙蝠前方遇到石柱或墙,向左转。
    ② 当蝙蝠前方遇到石柱或墙,向后转。
    ③ 当蝙蝠前方遇到石柱或墙,向右转。
  人可以向上、下、左、右四个方向移动或在原位置等待,人运动一格或等待,都花费一个单位时间。在一个单位时间内,蝙蝠和人可以同时移动。蝙蝠也可以向上、下、左、右四个方向移动或旋转,注意旋转不花时间,也就是说蝙蝠和人都可以先旋转再移动。同一时刻,人和蝙蝠在同一地点时,人死亡。人和蝙蝠可以互相穿过,且蝙蝠可以重叠。
    
  上图的情况是人和蝙蝠互相穿过的情况,是合法的。
  现在有一个人从(1,1)逃到(m,n),仅有(m+n-1)单位的时间,问在(m+n-1)单位的时间内共有几种逃脱路线。
  注:在第1个时刻,人进入(1,1),蝙蝠赋初始状态,在第(m+n-1)时刻,人要到达(m,n)。
  若初始状态中蝙蝠与石柱重合,则认为蝙蝠在石柱上休息,不会动。

输入(INPUT.TXT):
  输入文件第1行为m,n;第2行为石柱个数p;以下p行,每行两个整数,分别为石柱的横、纵坐标;第p+3行,为蝙蝠数b;以下b行,每行四个整数,分别为蝙蝠的横、纵坐标,蝙蝠方向d(上为1,左为2,下为3,右为4),以及蝙蝠类型t用1,2,3表示。
  2<=M<=100 ; 2<=N<=100 ; 0<=p<=100 ; 0<=b<=100

输出(OUTPUT.TXT):
  仅一行,为逃脱的方法数,若无解则输出0。
     
样例输入:
3 3
1
1 2
1
2 3 1 1

样例输出:
3

考古学家的困境
(dilemma.pas/exe)

  一个考古学家正在发掘古代的一座城市时,不小心被一个部分毁坏的石墙绊倒了。那个石墙上有数行奇异的数。这些数的前几位完整无缺,但不幸地,其余位的数字由于侵蚀作用而无法辨认。尽管如此,他注意到每一行完好的数字都像是2的幂的前几位,他就猜想这个石墙上原先的所有数都是2的幂。为了验证自己的想法,他选择了能看清楚的一些数写成列表,并把列表交给你,请你求出最小的2的幂(如果存在)使幂的前若干位与他提供的列表中的数一致。
  所以你必须写一个程序,对于给定的整数N,求出最小的指数E(如果存在)使这个数的前若干位与N相同。注意:N的长度小于的长度的一半。
输入(INPUT.TXT):
  输入文件包含一些正整数,它们均小于。数与数之间用空格(可能不止一个)或空行(可能不止一个)隔开。输入文件末尾可能会有多余的空行。
输出(OUTPUT.TXT):
  对于输入文件的每一个数N,依次输出最小的正数E使的前若干位是N(占一行)。如果E不存在,输出"no power of 2"(占一行)。
样例输入
1
2
10

样例输出
7
8
20


本站将在竞赛结束1小时后公布解题报告和参考程序。


作 者:福建师大附中信息学小组
来 源:曙光奥赛
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