穷举法

例一:

请你设计一个程序，将1～9这九个数字组成的三个三位的平方数，要求每个数字只准使用一次。

问题分析：

搜索范围：100～999；

题目中要求的是三位数的平方，所以只搜索102～312；

题目要求1～9只用1次，所以排除有重复数字和数字0的平方数;

开辟有21个单元的数组Q(I)，用于存放11～31的平方，再开辟有9个单元的数组K(I)，每个数组单元代表一位数字;

搜索时，每次选择三个平方数，把这三个平方数的每一位数字存放在相对应的数组单元中，若某个单元的数字大于1，说明有重复数字出现，否则找到问题的解;

为了保证搜索没有遗漏，用一个三重循环来控制选择平方数的顺序;

附Basic程序清单，请你用Pascal编程练习。

CLS

DIM q(21), k(9): s = 0

FOR i = 11 TO 31

x = i * i: GOSUB 3

IF (l1 = l2) OR (l2 = l3) OR (l1 = l3) THEN GOTO 1

s = s + 1: q(s) = x

1 NEXT i

FOR j = 1 TO 9: k(j) = 0: NEXT j

FOR a = 1 TO s - 2

FOR b = a + 1 TO s - 1

FOR c = b + 1 TO s

x = q(a): GOSUB 3

x = q(b): GOSUB 3

x = q(c): GOSUB 3

FOR i = 1 TO 9 : IF k(i) > 1 THEN GOTO 2 : NEXT i

PRINT q(a), q(b), q(c): END

2 FOR j = 1 TO 9: k(j) = 0: NEXT j

NEXT c

NEXT b

NEXT a

END

3 :

x$ = STR$(x)

l1 = VAL(MID$(x$, 2, 1)): k(l1) = k(l1) + 1

l2 = VAL(MID$(x$, 3, 1)): k(l2) = k(l2) + 1

l3 = VAL(MID$(x$, 4, 1)): k(l3) = k(l3) + 1

RETURN

答案：

361 529 784